Matematika 2020.05.07. (32.gyakorló) - András bá

2020.05.07.                     32.gyakorló

 A háromszög

1.) Ismétlés

 

 

HÁROMSZÖGEK CSOPORTOSÍTÁSA OLDALAIK SZERINT  I. csoport
	Általános háromszög: Minden oldala különböző hosszú.
II. csoport
	Egyenlő szárú háromszög: (Tükrös háromszög)
A két egyenlő oldal neve: szár, a harmadik oldal neve: alap.
Tengelyesen tükrösnek nevezzük azokat a síkidomokat, amelyek egy egyenes (tükörtengely) mentén kettéhajthatók úgy, hogy a két rész kölcsönösen fedi egymást. (Később ezt a fogalmat pontosítjuk. Lásd: tengelyes tükrözés)
A tükrös háromszögnek:
— van legalább két egyenlő oldala. — az alapon fekvő szögei egyenlők. — az alaphoz tartozó magasságvonal felezi az alapot, és a szárak által bezárt szöget. — az alaphoz tartozó magasságegyenes tükörtengely.
III. csoport
	Egyenlő oldalú háromszög: (Szabályos háromszög)
Az egyenlő oldalú háromszög:
— Minden oldala egyenlő — Minden szöge egyenlő, 60°-os. — Mindhárom magasságvonala felezi az oldalt és a szöget. — Mindhárom magasságegyenese tükörtengely.

HÁROMSZÖGEK CSOPORTOSÍTÁSA SZÖGEIK SZERINT  I. csoport
	Hegyesszögű háromszög			Minden szöge hegyesszög. a < 90° b < 90° g < 90°
II. csoport
		Derékszögű háromszög		Van egy derékszöge, a másik két szöge hegyesszög.
A derékszögű háromszög egymásra merőleges oldalainak a neve: befogó. A harmadik oldal neve: átfogó. A két befogó megegyezik a derékszögű háromszög két magasságával.
III. csoport
		Tompaszögű háromszög
a > 90°			Van egy tompaszöge. Másik két szöge hegyesszög.

2.) Háromszög egyenlőtlenség



 
3.) A háromszög szögei közti kapcsolat
 a)


 b)
 

4.) Gyakorlás

     feladat 1

     feladat 2
     feladat 3  feladat 4  feladat 5
     feladat 6  feladat 7